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2020山東教師招聘:共點力作用下的平衡問題分析方法

2020-10-13 18:18:01

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一、圖解法(矢量三角形)

如圖所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為N1,球對木板的壓力大小為N2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置。不計摩擦,在此過程中N1和N2的變化?

解析: N1始終減小,N2始終減小。將重力和方向不變的N1平行移動,與方向改變的N2形成矢量三角形,然后將N2變化,如圖所示,可見N1始終減小,N2始終減小。

圖解法(矢量三角形)適用條件:物體受到三個力,其中:一個力是恒力,一個力方向不變,另一個力方向改變。

解題方法:1.受力分析2.把恒力和方向不變的力平行移動,與方向改變的力形成閉合三角形。3.讓第三個力根據題意發生變化,觀察三角形的邊的變化從而確定物體受力的大小的變化。

練習:如圖,光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉到水平位置,在該過程中,斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化?

【答案】F1逐漸變小,F2先變小后變大。解析:由于擋板是緩慢轉動的,可以認為每個時刻小球都處于靜止狀態,因此所受合力為零。應用三角形法則,G、F1、F2三個矢量應組成封閉三角形,其中G的大小、方向始終保持不變;F1的方向不變;F2的起點在G的終點處,而終點必須在F1所在的直線上,由右圖可知,擋板逆時針轉動90°過程,F2矢量也逆時針轉動90°,因此F1逐漸變小,F2先變小后變大。(當F2⊥F1,即擋板與斜面垂直時,F2最小)。

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